los conocimientos semántico y operativo .

Los conocimientos semántico y operativo

Hay enunciados de problemas que no contienen caracteres propios del lenguaje simbólico matemático y que, sin embargo, sólo se comprenden usando algún conocimiento propio de las Matemáticas. ¿Qué hacer cuando no podemos traducirlos gráficamente? Veamos un ejemplo:

Escriba su número de zapato.  Multiplíquelo por 2.    Sume 5 a ese producto.    Multiplique esa suma por 50.      Sume 1761.        Reste el año de su nacimiento.        Plantee un problema.

Si se siguen los pasos que se indican, el resultado será un número de cuatro cifras. Las dos primeras se corresponden con el número de su zapato y las dos últimas indican su edad al final del año 2011. El problema que puede plantearse consiste, pues, en comprender cómo se consigue formar este número a partir de los datos que se solicitan a una persona de tal forma que sus dos primeras cifras se correspondan con el del zapato de dicha persona y las dos últimas con su edad.

1. Como, a priori, no se sabe quién suministra los datos, se escriben utilizando un código que permita plasmar cualquiera de los que se solicitan. Se traducen al lenguaje aritmético, por lo que el número de zapato lo escribiremos como xy; y, según que la persona que suministre los datos haya nacido el siglo pasado o en este, se escribirá para el año de nacimiento 19zt o 20uv.

2. Hagamos la traducción al lenguaje algebraico del texto en lenguaje aritmético  y apliquemos un nuevo conocimiento, el operativo, para esquematizarlo:

●             El       número          del       zapato            tendrá dos      cifras: xy.

●          Multiplíquelo            por      2:         (xy)*2.

●          Sume 5:         (xy)*2+5.

●          Multiplique   esa      suma  por      50:       [(xy)*2+5]*50.

●          Suponiendo que     haya   cumplido        años   en       2011,  sume  1761:                              [(xy)*2+5]*50+1761

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●          Reste el año de su nacimiento, que será    19zt o 20uv:                                                           [(xy)*2+5]*50+1761-19z  o [(xy)*2+5]*50+1761-20uv, según haya nacido en el siglo               pasado o en este.

3. Hemos dicho que xy es el número del zapato. Pero, ¿qué significado tiene? Es necesario el conocimiento semántico para descodificar la información que hemos traducido anteriormente al lenguaje algebraico: